Базы данных - модели, разработка, реализация



         

Теоретико-множественные операции реляционной алгебры


Объединением двух отношений называется отношение, содержащее множество кортежей, принадлежащих либо первому, либо второму исходным отношениям, либо обоим отношениям одновременно.

Пусть заданы два отношения R1 = { r1 } , R2 = { r2 }, где r1 и r2 - соответственно кортежи отношений R1 и R2, то объединение

R1 ? R2 = { r | r ? R1 ? r ? R2 }.

Здесь r - кортеж нового отношения, v - операция логического сложения "ИЛИ".

Пример применения операции объединения приведен па рис. 4.1. Исходными отношениями являются отношения R1 и R2, которые содержат перечни деталей, изготавливаемых соответственно на первом и втором участках цеха. Отношение R3 содержит общий перечень деталей, изготавливаемых в цеху, то есть характеризует общую номенклатуру цеха.

R1
Шифр детали Название детали
00011073 Гайка Ml
00011075 Гайка М2
00011076 Гайка М3
00011003 Болт Ml
00011006 Болт М3
00013063 Шайба Ml
00013066 Шайба М3

R2
Шифр детали Название детали
00011073 Гайка Ml
00011076 Гайка М3
00011077 Гайка М4
00011004 Болт M2
00011006 Болт М3

51

R3
Шифр детали Название детали
00011073 Гайка Ml
00011075 Гайка М2
00011076 Гайка М3
00011003 Болт Ml
00011006 Болт М3
00013063 Шайба Ml
00013066 Шайба М3
00011077 Гайка М4
00011004 Болт М2

Пересечением отношений называется отношение, которое содержит множество кортежей, принадлежащих одновременно и первому и второму отношениям. R1 и R2:

R3 = R1 ? R2 ={ r | r ? R1 ? r ? R2 }

здесь ? - операция логического умножения (логическое "И").

В отношении R4 содержатся перечень деталей, которые выпускаются одновременно на двух участках цеха.

R4
Шифр детали Название детали
00011073 Гайка Ml
00011076 Гайка М3
00011006 Болт М3

Разностью отношений R1 и R2 называется отношение, содержащее множество кортежей, принадлежащих R1 и не принадлежащих R2:

R5 = R1 \ R2 = { r | r ? R1 ? r ?/  R2 }

Отношение R5 содержит перечень деталей, изготавливаемых только на участке 1, отношение R6 содержит перечень деталей, изготавливаемых только на участке 2.




Содержание  Назад  Вперед