Базы данных - модели, разработка, реализация



         

Теоретико-множественные операции реляционной алгебры - часть 4


Все предыдущие операции не меняли степени или арности отношений - это следует из определения эквивалентности схем отношений. Операция декартова произведения меняет степень результирующего отношения.

Расширенным декартовым произведением отношения R1 степени n со схемой

SR1 = (А1, А2, ... , Аn)

и отношения R2 степени m со схемой

SR2 = (В1, В2, ... , Вm)

называется отношение R3 степени n+m со схемой

SR3 = (А1, А2, ... , Аn, В1, В2, ..., Вm),

содержащее кортежи, полученные сцеплением каждого кортежа r отношения R1 с каждым кортежем q отношения R2.

То есть если R1 = { r }, R2 = { q }

R1 ? R2 - {(r, q) | r ? R1 ? q ? R2}

Операцию декартова произведения с учетом возможности перестановки атрибутов в отношении можно считать симметричной. Очень часто операция расширенного декартова произведения используется для получения некоторого универсума - т. е. отношения, которое характеризует все возможные комбинации между элементами отдельных множеств. Однако самостоятельного значения результат выполнения операции обычно не имеет, он участвует в дальнейшей обработке. Например, на производстве в отношении 07 задана обязательная номенклатура деталей для всех цехов, а в отношении 08 дан перечень всех цехов.

54

R7
Шифр детали Название детали
00011073 Гайка Ml
00011075 Гайка М2
00011076 Гайка М3
00011003 Болт Ml
00011006 Болт М3
00013063 Шайба Ml

R8
Цех
Цех 1 Цех 2 Цех 3

Тогда отношение R9, которое соответствует ситуации, когда каждый цех изготавливает все требуемые детали, будет выглядеть следующим образом:

R9
Шифр детали Название детали Цех
00011073 Гайка Ml Цех 1
00011075 Гайка М2 Цех 1
00011076 Гайка М3 Цех 1
00011003 Болт Ml Цех 1
00011006 Болт М3 Цех 1
00013063 Шайба Ml Цех 1
00013066 Шайба М3 Цех 1
00011077 Гайка М4 Цех 1
00011004 Болт М2 Цех 1
00011005 Болт М5 Цех 1
00011006 Болт М6 Цех 1
00013062 Шайба М2 Цех 1
00011073 Гайка Ml Цех 2
00011075 Гайка М2 Цех 2
<


Содержание  Назад  Вперед