47
где D1?D2?...?Dn - полное декартово произведение.
Полное декартово произведение - это набор всевозможных сочетаний из п элементов каждое, где каждый элемент берется из своего домена. Например, имеем три домена: D1 содержит три фамилии, D2 - набор из двух учебных дисциплин и D3 - набор из трех оценок. Допустим, содержимое доменов следующее:
Тогда полное декартово произведение содержит набор из 18 троек, где первый элемент - это одна из фамилий, второй - это название одной из учебных дисциплин, а третий - одна из оценок.
Отношение R моделирует реальную ситуацию и оно может содержать, допустим, только 5 строк, которые соответствуют результатам сессии (Крылов экзамен по "Базам данных" еще не сдавал):
Отношение имеет простую графическую интерпретацию, оно может быть представлено в виде таблицы, столбцы которой соответствуют вхождениям доменов в отношение, а строки - наборам из п значений, взятых из исходных доменов, которые расположены в строго определенном порядке в соответствии с заголовком. Такие наборы из n значений часто называют n - ками.
| R | ||
| Фамилия | Дисциплина | Оценка |
| Иванов | Теория автоматов | 4 |
| Иванов | Базы данных | 3 |
| Крылов | Теория автоматов | 5 |
| Степанов | Теория автоматов | 5 |
| Степанов | Базы данных | 4 |
Данная таблица обладает рядом специфических свойств:
48
Вхождение домена в отношение принято называть атрибутом. Строки отношения называются кортежами.
Количество атрибутов в отношении называется степенью, или рангом, отношения.
Следует заметить, что в отношении не может быть одинаковых кортежей, это следует из математической модели: отношение - это подмножество декартова произведения, а в декартовом произведении все n-ки различны.